Κέντρο ΠΛΗΝΕΤ Ν. Φλώρινας - Το Αντικείμενο Math της JavaScript

ΚΕΝΤΡΟ ΠΛΗ.ΝΕ.Τ. Ν. ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Το Αντικείμενο Math της JavaScript
και οι Μέθοδοί του

Το ενσωματωμένο αντικείμενο Math της JavaScript περιλαμβάνει μαθηματικές σταθερές και συναρτήσεις και δεν χρειάζεται να δημιουργήσουμε κάποιο αντικείμενο Math πριν το χρησιμοποιήσουμε.

Για παράδειγμα, για να αποθηκεύσουμε έναν τυχαίο αριθμό ανάμεσα στο 0 και το 1 σε μια μεταβλητή με όνομα r_number, μπορούμε να δώσουμε την εξής εντολή :

r_number=Math.random()

Επίσης, για να αποθηκεύσουμε τον ακέραιο αριθμό που θα προκύψει από τη στρογγυλοποίηση του αριθμού 5,7 σε μια μεταβλητή με όνομα επίσης r_number, δίνουμε την εξής εντολή :

r_number=Math.round(5.7)

Οι ιδιότητες (properties) του αντικειμένου Math είναι οι εξής :

Ιδιότητα	Περιγραφή
Ε	Επιστρέφει τη βάση των φυσικών λογαρίθμων (e=2,7182…)
LN2	Επιστρέφει τον φυσικό λογάριθμο του 2
LN10	Επιστρέφει τον φυσικό λογάριθμο του 10
LOG2E	Επιστρέφει τον λογάριθμο του αριθμού e με βάση το 2
LOG10E	Επιστρέφει τον λογάριθμο του αριθμού e με βάση το 10
PI	Επιστρέφει τον αριθμό π=3,1415926…
SQRT1_2	Επιστρέφει τον αριθμό 1 δια την τετραγωνική ρίζα του 2
SQRT2	Επιστρέφει την τετραγωνική ρίζα του 2

Η Μέθοδος abs()

Η μέθοδος αυτή επιστρέφει την απόλυτη τιμή (absolute value) μιας αριθμητικής τιμής. Στο επόμενο παράδειγμα υπολογίζεται η απόλυτη τιμή ενός θετικού και ενός αρνητικού αριθμού.

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

document.write(Math.abs(5.35) + "<br />")

document.write(Math.abs(-5.35))

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει τα εξής :

5.35
5.35

Η Μέθοδος acos()

Η μέθοδος αυτή επιστρέφει το τόξο συνημιτόνου (arccosine) μιας αριθμητικής τιμής, δηλ. την τιμή μιας γωνίας της οποίας το συνημίτονο είναι ίσο με το όρισμα της μεθόδου. Η τιμή επιστροφής της μεθόδου είναι ένας αριθμός σε ακτίνια (radians) με τιμή ανάμεσα στο 0 και το π.

Αν το όρισμα της μεθόδου δεν βρίσκεται στην περιοχή [-1, 1], η μέθοδος επιστρέφει την τιμή NaN. Το επόμενο παράδειγμα υπολογίζει το τόξο συνημιτόνου τριών αριθμών.

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

document.write(Math.acos(0.74) + "<br />")

document.write(Math.acos(-0.74) + "<br />")

document.write(Math.acos(-8.35))

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει τα εξής :

0.7377259684532488
2.4038666851365442
NaN

Η Μέθοδος asin()

Η μέθοδος αυτή επιστρέφει το τόξο ημιτόνου (arcsine) μιας αριθμητικής τιμής, δηλ. την τιμή μιας γωνίας της οποίας το ημίτονο είναι ίσο με το όρισμα της μεθόδου. Η τιμή επιστροφής της μεθόδου είναι ένας αριθμός σε ακτίνια (radians) με τιμή ανάμεσα στο -π/2 και το π/2.

Αν το όρισμα της μεθόδου δεν βρίσκεται στην περιοχή [-1, 1], η μέθοδος επιστρέφει την τιμή NaN. Το επόμενο παράδειγμα υπολογίζει το τόξο ημιτόνου τριών αριθμών.

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

document.write(Math.asin(0.34) + "<br />")

document.write(Math.asin(-0.34) + "<br />")

document.write(Math.asin(8.25))

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει τα εξής :

0.3469168975271617

-0.3469168975271617

NaN

Η Μέθοδος atan()

Η μέθοδος αυτή επιστρέφει το τόξο εφαπτομένης (arctangent) μιας αριθμητικής τιμής, δηλ. την τιμή μιας γωνίας της οποίας η εφαπτομένη είναι ίση με το όρισμα της μεθόδου. Η τιμή επιστροφής της μεθόδου είναι ένας αριθμός σε ακτίνια (radians) με τιμή ανάμεσα στο -π/2 και το π/2.

Το επόμενο παράδειγμα υπολογίζει το τόξο εφαπτομένης για τέσσερις αριθμούς.

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

document.write(Math.atan(0.34) + "<br />")

document.write(Math.atan(-0.34) + "<br />")

document.write(Math.atan(15) + "<br />")

document.write(Math.atan(-8.45))

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει τα εξής :

0.3277385067805555
-0.3277385067805555

1.5042281630190728

-1.4530010049243107

Η Μέθοδος atan2()

Η μέθοδος αυτή επιστρέφει τη γωνία που σχηματίζεται από τον άξονα x και την ευθεία που ενώνει την αρχή των αξόνων (0, 0) μ’ ένα σημείο το οποίο εκφράζεται με τις συντεταγμένες y και x, που είναι τα ορίσματα της μεθόδου.

Η τιμή επιστροφής της μεθόδου είναι ένας αριθμός σε ακτίνια (radians) με τιμή ανάμεσα στο -π και το π. Μπορούμε να πούμε ότι η μέθοδος αυτή επιστρέφει το τόξο εφαπτομένης του πηλίκου y/x, δηλ. την τιμή μιας γωνίας της οποίας η εφαπτομένη είναι ίση με το πηλίκο των δύο ορισμάτων της μεθόδου.

Το επόμενο παράδειγμα υπολογίζει την τιμή επιστροφής της μεθόδου atan2() για τέσσερα διαφορετικά σημεία των οποίων δίνουμε τις συντεταγμένες.

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

document.write(Math.atan2(10, 0) + "<br />")

document.write(Math.atan2(0, 10) + "<br />")

document.write(Math.atan2(10, 10) + "<br />")

document.write(Math.atan2(-10, -15))

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει τα εξής :

1.5707963267948965 (δηλ. π/2)

0.7853981633974483, (δηλ. π/4)

-2.5535900500422257

Η Μέθοδος ceil()

Η μέθοδος αυτή επιστρέφει τον μικρότερο ακέραιο αριθμό που είναι όμως μεγαλύτερος ή ίσος από μια αριθμητική τιμή.

Το επόμενο παράδειγμα χρησιμοποιεί τη μέθοδο ceil() με τρεις διαφορετικούς αριθμούς.

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

document.write(Math.ceil(0.74) + "<br />")

document.write(Math.ceil(6) + "<br />")

document.write(Math.ceil(-5.4))

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει τα εξής :

1
6

-5

Η Μέθοδος cos()

Η μέθοδος αυτή επιστρέφει το συνημίτονο (cosine) μιας γωνίας, που είναι εκφρασμένη σε ακτίνια (radians), με τιμή επιστροφής από –1 έως και 1.

Το επόμενο παράδειγμα υπολογίζει το συνημίτονο τριών αριθμών.

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

document.write(Math.cos(1.57079632679489) + "<br />")

document.write(Math.cos(8.25) + "<br />")

document.write(Math.cos(-8.25))

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει τα εξής :

6.722568465442058e-15 (δηλ. κοντά στο 0)

-0.3857479374522218
-0.3857479374522218

Η Μέθοδος exp()

Η μέθοδος αυτή επιστρέφει την τιμή του αριθμού e (2,7182…) υψωμένου σε μια δύναμη.

Το επόμενο παράδειγμα υπολογίζει την εκθετική τιμή δύο αριθμών.

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

document.write(Math.exp(1) + "<br />")

document.write(Math.exp(2.25))

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει τα εξής :

2.718281828459045
9.487735836358526

Η Μέθοδος floor()

Η μέθοδος αυτή επιστρέφει τον μεγαλύτερο ακέραιο αριθμό που είναι όμως μικρότερος ή ίσος από μια αριθμητική τιμή.

Το επόμενο παράδειγμα χρησιμοποιεί τη μέθοδο floor() με τρεις διαφορετικούς αριθμούς.

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

document.write(Math.floor(0.34) + "<br />")

document.write(Math.floor(6) + "<br />")

document.write(Math.floor(-7,9))

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει τα εξής :

0
6

-7

Η Μέθοδος log()

Η μέθοδος αυτή επιστρέφει τον φυσικό ή νεπέρειο λογάριθμο (natural logarithm) ενός αριθμού. Αν ο αριθμός είναι αρνητικός, η τιμή επιστροφής είναι η NaN.

Το επόμενο παράδειγμα υπολογίζει τον φυσικό λογάριθμο τριών αριθμών.

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

document.write(Math.log(5) + "<br />")

document.write(Math.log(-4) + "<br />")

document.write(Math.log(12.25))

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει τα εξής :

1.6094379124341002
NaN

2.505525936990736

Η Μέθοδος max()

Η μέθοδος αυτή επιστρέφει τον μεγαλύτερο από δύο αριθμούς.

Το επόμενο παράδειγμα υπολογίζει τον μεγαλύτερο αριθμό από τρεις διαφορετικές περιπτώσεις.

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

document.write(Math.max(2, 4) + "<br />")

document.write(Math.max(-6, 6) + "<br />")

document.write(Math.max(8.25, 8.30))

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει τα εξής :

4
6

8.3

Η Μέθοδος min()

Η μέθοδος αυτή επιστρέφει τον μικρότερο από δύο αριθμούς.

Το επόμενο παράδειγμα υπολογίζει τον μικρότερο αριθμό από τρεις διαφορετικές περιπτώσεις.

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

document.write(Math.min(2, 4) + "<br />")

document.write(Math.min(-6, 6) + "<br />")

document.write(Math.min(8.25, 8.30))

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει τα εξής :

2
-6

8.25

Η Μέθοδος pow()

Η μέθοδος αυτή επιστρέφει την τιμή ενός αριθμού υψωμένου σε μια δύναμη. Το πρώτο όρισμα της μεθόδου υψώνεται στη δύναμη που καθορίζεται από το δεύτερο όρισμα.

Το επόμενο παράδειγμα υπολογίζει τη δύναμη τριών αριθμών.

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

document.write(Math.pow(2, 4) + "<br />")

document.write(Math.pow(-3, 7) + "<br />")

document.write(Math.pow(1, 20))

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει τα εξής :

16
-2187

Η Μέθοδος random()

Η μέθοδος αυτή επιστρέφει έναν τυχαίο αριθμό (random number) στο διάστημα από 0 έως 1, όπου περιέχεται το 0 αλλά όχι το 1.

Το επόμενο παράδειγμα υπολογίζει δύο τυχαίους αριθμούς.

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

document.write(Math.random() + "<br />")

document.write(Math.random())

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει τα εξής :

0.6404785751303035
0.9055536068269044

Για να υπολογίσουμε έναν τυχαίο ακέραιο αριθμό στο διάστημα 0 έως και 10, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις μεθόδους random() και round(), ως εξής :

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

no=Math.random()*10

document.write(Math.round(no))

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει το εξής :

Η Μέθοδος round()

Η μέθοδος αυτή στρογγυλοποιεί έναν αριθμό στον πλησιέστερό του ακέραιο αριθμό.

Το επόμενο παράδειγμα στρογγυλοποιεί δύο αριθμούς.

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

document.write(Math.round(0.65) + "<br />")

document.write(Math.round(-3.65))

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει τα εξής :

1
-4

Η Μέθοδος sin()

Η μέθοδος αυτή επιστρέφει το ημίτονο (sine) μιας γωνίας, που είναι εκφρασμένη σε ακτίνια (radians), με τιμή επιστροφής από –1 έως και 1.

Το επόμενο παράδειγμα υπολογίζει το ημίτονο τριών αριθμών.

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

document.write(Math.sin(0.57) + "<br />")

document.write(Math.sin(-0.57) + "<br />")

document.write(Math.sin(1.57079632679489))

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει τα εξής :

0.5396320487339692
-0.5396320487339692

Η Μέθοδος sqrt()

Η μέθοδος αυτή επιστρέφει την τετραγωνική ρίζα (square root) ενός αριθμού και αν ο αριθμός είναι αρνητικός, επιστρέφει την τιμή NaN.

Το επόμενο παράδειγμα υπολογίζει την τετραγωνική ρίζα τριών αριθμών.

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

document.write(Math.sqrt(10) + "<br />")

document.write(Math.sqrt(-10) + "<br />")

document.write(Math.sqrt(16))

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει τα εξής :

3.1622776601683795
NaN
4

Η Μέθοδος tan()

Η μέθοδος αυτή επιστρέφει την εφαπτομένη (tangent) μιας γωνίας, που είναι εκφρασμένη σε ακτίνια (radians).

Το επόμενο παράδειγμα υπολογίζει την εφαπτομένη τεσσάρων αριθμών.

<html>

<body>

<script type="text/javascript">

document.write(Math.tan(1.5707963267948) + "<br />")

document.write(Math.tan(1) + "<br />")

document.write(Math.tan(-1) + "<br />")

document.write(Math.tan(0))

</script>

</body>

</html>

Ο παραπάνω κώδικας θα εκτυπώσει τα εξής :

10346543671780.865
1.5574077246549023

-1.5574077246549023

Επιστροφή